Условие
Катя тяжелее Лены, Лена тяжелее Маши, Нина легче Лены, а Оля тяжелее Кати. Все пять девочек весят по-разному. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) Маша — самая лёгкая из пяти девочек. 2) Нина легче Оли. 3) Оля — самая тяжёлая из пяти девочек. 4) Катя — вторая по весу. В ответе запишите номера выбранных утверждений в порядке возрастания без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Подсказка
Запишите условия в виде цепочек «больше — меньше» и соедините их там, где есть общий человек.
Утверждение о паре верно, только если эту пару связывает цепочка; иначе постройте расстановку, где всё наоборот.
Для «самого» или «второго» проверьте, со сколькими людьми сравнение действительно известно.
Показать ответ
234
Пошаговое решение
- Выстраиваем цепочки сравнений
Выстроим цепочку «кто тяжелее»: Оля > Катя > Лена, а дальше Лена тяжелее и Маши, и Нины. Маша и Нина между собой не сравнивались — только их порядок и не определён.
- Проверяем утверждение 1
«Маша — самая лёгкая из пяти девочек» — неверно. Порядок по убыванию веса «Оля, Катя, Лена, Маша, Нина» подходит под все условия, но самая лёгкая в нём Нина.
- Проверяем утверждение 2
«Нина легче Оли» — верно. Оля > Катя > Лена > Нина — цепочка из условий, поэтому Оля тяжелее Нины при любом раскладе.
- Проверяем утверждение 3
«Оля — самая тяжёлая из пяти девочек» — верно. Оля тяжелее Кати, а через Катю — Лены, через Лену — Маши и Нины. Тяжелее её никого нет.
- Проверяем утверждение 4
«Катя — вторая по весу» — верно. Тяжелее Кати только Оля, а Лена, Маша и Нина легче Кати. Значит, при любом раскладе у Кати второе место.
- Записываем ответ
Верны утверждения 2, 3 и 4. Записываем их номера подряд в порядке возрастания: 234.
Ответ: 234