Условие
Петя старше Вани, Ваня старше Сони, Даша младше Пети, но старше Сони, а Юра младше Сони. Среди этих пятерых детей нет ровесников. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) Юра — самый младший. 2) Ваня старше Даши. 3) Петя — самый старший. 4) Соня — четвёртая по старшинству, если считать от самого старшего. В ответе запишите номера выбранных утверждений в порядке возрастания без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Подсказка
Запишите условия в виде цепочек «больше — меньше» и соедините их там, где есть общий человек.
Утверждение о паре верно, только если эту пару связывает цепочка; иначе постройте расстановку, где всё наоборот.
Для «самого» или «второго» проверьте, со сколькими людьми сравнение действительно известно.
Показать ответ
134
Пошаговое решение
- Выстраиваем цепочки сравнений
Условия дают две цепочки «кто старше»: Петя > Ваня > Соня > Юра и Петя > Даша > Соня. Не сравнивались только Ваня и Даша: они оба младше Пети и старше Сони.
- Проверяем утверждение 1
«Юра — самый младший» — верно. Юра младше Сони, а Соня младше Вани и Даши, которые младше Пети. Значит, Юра младше всех остальных.
- Проверяем утверждение 2
«Ваня старше Даши» — неверно. Порядок по убыванию возраста «Петя, Даша, Ваня, Соня, Юра» удовлетворяет условиям, но в нём Даша старше Вани.
- Проверяем утверждение 3
«Петя — самый старший» — верно. Петя старше Вани и Даши, а через них — Сони и Юры.
- Проверяем утверждение 4
«Соня — четвёртая по старшинству, если считать от самого старшего» — верно. Старше Сони ровно трое — Петя, Ваня и Даша, младше — только Юра. Как бы ни стояли Ваня и Даша, Соня всегда на четвёртом месте.
- Записываем ответ
Верны утверждения 1, 3 и 4. Записываем их номера подряд в порядке возрастания: 134.
Ответ: 134