Условие
Пол прямоугольной комнаты размером 4,5 м на 3 м выложили квадратной плиткой 50×50 см без зазоров и без резки плиток. Вдоль всех стен уложен один ряд тёмной плитки, остальной пол выложен светлой плиткой. Сколько тёмных плиток понадобится?
Подсказка
Переведите размеры пола в сантиметры и узнайте, сколько плиток укладывается вдоль каждой стены.
Угловая плитка прилегает сразу к двум стенам — не посчитайте её дважды.
Показать ответ
26
Пошаговое решение
- Считаем плитки вдоль каждой стены
Переведём размеры в сантиметры: 4,5 м=450 см, 3 м=300 см. Вдоль длинной стены 450:50=9 плиток, вдоль короткой 300:50=6 плиток.
- Считаем тёмные плитки без двойного учёта
Два длинных ряда вдоль стен по 9 плиток: 2·9=18. У коротких стен угловые плитки уже посчитаны, остаётся по 6−2=4: 2·4=8. Итого 18+8=26.
- Проверяем через общее число плиток
Всего 9·6=54 плитки. Светлая середина — прямоугольник (9−2)×(6−2)=7×4, это 28 плиток. Тёмных 54−28=26. Ошибка — 2·(9+6)=30: четыре угловые плитки посчитаны дважды.
Ответ: 26