Условие
На плане квартиры дверь в комнату шириной 1 м изображена отрезком длиной 2,5 см. Сама комната прямоугольная, на этом же плане её размеры 12 см на 10 см. Масштаб плана не указан. Найдите настоящую площадь комнаты в квадратных метрах.
Подсказка
Сначала узнайте, сколько настоящих сантиметров соответствует 1 см плана, — это дверь.
Переведите в метры обе стороны комнаты и только потом перемножайте.
Показать ответ
19,2
Пошаговое решение
- Находим масштаб по двери
Дверь 1 м=100 см изображена отрезком 2,5 см. Значит, 1 см плана соответствует 100:2,5=40 см, то есть 0,4 м (масштаб 1:40).
- Находим настоящие размеры комнаты
Длина 12·0,4=4,8 м, ширина 10·0,4=4 м.
- Считаем площадь
Комната прямоугольная, поэтому S=4,8·4=19,2 м².
- Проверяем через масштаб площадей
Площадь на плане 12·10=120 см². При масштабе 1:40 площади увеличиваются в 40²=1600 раз: 120·1600=192000 см²=19,2 м² (в 1 м² 10 000 см²). Ошибка — умножить площадь плана только на 40.
Ответ: 19,2