Условие
Пол прямоугольной комнаты размером 3,6 м на 2,4 м выложили квадратной плиткой 30×30 см без зазоров и без резки плиток. Вдоль всех стен уложен один ряд тёмной плитки, остальной пол выложен светлой плиткой. Сколько тёмных плиток понадобится?
Подсказка
Переведите размеры пола в сантиметры и узнайте, сколько плиток укладывается вдоль каждой стены.
Угловая плитка прилегает сразу к двум стенам — не посчитайте её дважды.
Показать ответ
36
Пошаговое решение
- Считаем плитки вдоль каждой стены
Переведём размеры в сантиметры: 3,6 м=360 см, 2,4 м=240 см. Вдоль длинной стены 360:30=12 плиток, вдоль короткой 240:30=8 плиток.
- Считаем тёмные плитки без двойного учёта
Два длинных ряда вдоль стен по 12 плиток: 2·12=24. У коротких стен угловые плитки уже посчитаны, остаётся по 8−2=6: 2·6=12. Итого 24+12=36.
- Проверяем через общее число плиток
Всего 12·8=96 плиток. Светлая середина — прямоугольник (12−2)×(8−2)=10×6, это 60 плиток. Тёмных 96−60=36. Ошибка — 2·(12+8)=40: четыре угловые плитки посчитаны дважды.
Ответ: 36