Условие
На плане квартиры дверь в комнату шириной 0,9 м изображена отрезком длиной 1,5 см. Сама комната прямоугольная, на этом же плане её размеры 9 см на 7 см. Масштаб плана не указан. Найдите настоящую площадь комнаты в квадратных метрах.
Подсказка
Сначала узнайте, сколько настоящих сантиметров соответствует 1 см плана, — это дверь.
Переведите в метры обе стороны комнаты и только потом перемножайте.
Показать ответ
22,68
Пошаговое решение
- Находим масштаб по двери
Дверь 0,9 м=90 см изображена отрезком 1,5 см. Значит, 1 см плана соответствует 90:1,5=60 см, то есть 0,6 м (масштаб 1:60).
- Находим настоящие размеры комнаты
Длина 9·0,6=5,4 м, ширина 7·0,6=4,2 м.
- Считаем площадь
Комната прямоугольная, поэтому S=5,4·4,2=22,68 м².
- Проверяем через масштаб площадей
Площадь на плане 9·7=63 см². При масштабе 1:60 площади увеличиваются в 60²=3600 раз: 63·3600=226800 см²=22,68 м² (в 1 м² 10 000 см²). Ошибка — умножить площадь плана только на 60.
Ответ: 22,68