Условие
На плане квартиры дверь в комнату шириной 0,8 м изображена отрезком длиной 2 см. Сама комната прямоугольная, на этом же плане её размеры 11 см на 8 см. Масштаб плана не указан. Найдите настоящую площадь комнаты в квадратных метрах.
Подсказка
Сначала узнайте, сколько настоящих сантиметров соответствует 1 см плана, — это дверь.
Переведите в метры обе стороны комнаты и только потом перемножайте.
Показать ответ
14,08
Пошаговое решение
- Находим масштаб по двери
Дверь 0,8 м=80 см изображена отрезком 2 см. Значит, 1 см плана соответствует 80:2=40 см, то есть 0,4 м (масштаб 1:40).
- Находим настоящие размеры комнаты
Длина 11·0,4=4,4 м, ширина 8·0,4=3,2 м.
- Считаем площадь
Комната прямоугольная, поэтому S=4,4·3,2=14,08 м².
- Проверяем через масштаб площадей
Площадь на плане 11·8=88 см². При масштабе 1:40 площади увеличиваются в 40²=1600 раз: 88·1600=140800 см²=14,08 м² (в 1 м² 10 000 см²). Ошибка — умножить площадь плана только на 40.
Ответ: 14,08