Условие
В параллелограмме ABCD высота BP к стороне AD равна 4, AP=3, AD=10. Найдите высоту параллелограмма, проведённую к стороне AB.
Подсказка
Из прямоугольного треугольника ABP найдите AB=√(3²+4²)=5.
Вычислите площадь как AD·BP=10·4, затем разделите её на AB=5.
Показать ответ
8
Пошаговое решение
- Намечаем ход решения
Из прямоугольного треугольника ABP найдите AB=√(3²+4²)=5. Вычислите площадь как AD·BP=10·4, затем разделите её на AB=5.
- Выполняем преобразование
AB=√(3²+4²)=5; S=AD·BP=10·4=40.
- Выполняем преобразование
Если h — высота к AB, то AB·h=S. Значит, h=40/5=8.
Ответ: 8