Условие
Прямоугольник вписан в окружность. Его периметр равен 28, а площадь равна 48. Найдите радиус окружности.
Подсказка
Из P=28 получите a+b=14; используйте a²+b²=(a+b)²−2ab, где ab=48.
Диагональ прямоугольника является диаметром описанной окружности, поэтому найденную диагональ надо разделить на 2.
Показать ответ
5
Пошаговое решение
- Намечаем ход решения
Из P=28 получите a+b=14; используйте a²+b²=(a+b)²−2ab, где ab=48. Диагональ прямоугольника является диаметром описанной окружности, поэтому найденную диагональ надо разделить на 2.
- Выполняем преобразование
a+b=28/2=14, ab=48. Тогда d²=a²+b²=(a+b)²−2ab=14²−2·48=100, значит d=10.
- Выполняем преобразование
Диагональ — диаметр окружности, поэтому R=d/2=10/2=5.
Ответ: 5