Условие
Двое рабочих получили одинаковые заказы — по 132 детали. Первый рабочий изготавливает в час на 4 детали больше, чем второй. Они начали работу одновременно; выполнив свой заказ, первый рабочий сразу стал помогать второму, и заказ второго рабочего был выполнен через 6 часов после начала работы. Сколько деталей в час изготавливает второй рабочий?
Подсказка
Простаивал ли первый рабочий после того, как выполнил свой заказ?
Сколько всего деталей изготовили двое рабочих к моменту окончания работы?
Показать ответ
20
Пошаговое решение
- Замечаем главное
Первый рабочий не простаивал: сначала делал свой заказ, потом детали для второго. Значит, оба работали все 6 ч и вместе изготовили оба заказа: 2·132 = 264 детали.
- Составляем уравнение
Пусть второй делает x деталей в час, первый — x + 4. За 6 ч: 6(x + 4) + 6x = 264, то есть 12x + 24 = 264.
- Решаем
12x = 240, x = 20. Первый делает 24 детали в час.
- Проверяем, что первый действительно успел помочь
Свой заказ первый выполнил за 132 : 24 = 5,5 ч < 6 ч. К этому моменту второй сделал 20·5,5 = 110 деталей, осталось 22; вдвоём по 44 детали в час это 0,5 ч, всего 5,5 + 0,5 = 6 ч. Типичная ошибка — считать, что второй сделал свои 132 детали сам: 6x = 132, x = 22, — но часть его заказа сделал первый.
Ответ: 20