Условие
Первый автомат упаковывает 90 коробок в час, но после каждых 50 минут работы останавливается на 10 минут для наладки. Второй автомат упаковывает 75 коробок в час без остановок. Каждый автомат должен упаковать 1 200 коробок; начали они одновременно. На сколько минут раньше второго первый автомат закончит свою работу?
Подсказка
Сколько коробок упаковывает первый автомат за один отрезок работы между наладками?
Нужна ли наладка после того, как последняя коробка уже упакована?
Показать ответ
10
Пошаговое решение
- Считаем работу за один цикл
За минуту первый автомат упаковывает 90 : 60 = 1,5 коробки, за 50 мин работы — 1,5·50 = 75 коробок. Цикл «работа + наладка» длится 60 мин, в среднем это те же 75 коробок в час, что и у второго.
- Считаем время первого
Нужно 1 200 : 75 = 16 отрезков работы по 50 мин. Наладка нужна только между ними — после последнего отрезка работа уже закончена, поэтому наладок 16 − 1 = 15. Время: 16·50 + 15·10 = 950 мин.
- Считаем время второго
1 200 : 75 = 16 ч = 960 мин.
- Сравниваем
960 − 950 = 10 мин. Типичная ошибка — решить, что при равной средней производительности автоматы закончат одновременно, и ответить 0: последняя наладка первому автомату не нужна.
Ответ: 10