Условие
Первые 150 км автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, следующие 2 часа — со скоростью 80 км/ч, а последние 210 км — со скоростью 70 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Подсказка
Средняя скорость — это не среднее арифметическое скоростей.
Для каждого участка найдите недостающую величину: где-то время, а где-то путь.
Показать ответ
65
Пошаговое решение
- Вспоминаем определение
Средняя скорость — это весь путь, делённый на всё время движения. Поэтому по каждому участку нужно знать и путь, и время.
- Достраиваем данные по участкам
Первый участок: время 150 : 50 = 3 ч. Второй участок задан временем: путь 80·2 = 160 км. Третий участок: время 210 : 70 = 3 ч.
- Складываем пути и времена
Путь: 150 + 160 + 210 = 520 км. Время: 3 + 2 + 3 = 8 ч.
- Делим
v_ср = 520 : 8 = 65 км/ч. Типичная ошибка — взять среднее арифметическое скоростей: (50 + 80 + 70) : 3 ≈ 66,67 км/ч; так можно делать только при равных временах участков.
Ответ: 65