Условие
Тираж брошюры — 3 000 страниц. Первый принтер печатает 40 страниц в минуту, второй — 60 страниц в минуту. Сначала включили только первый принтер, через некоторое время — второй, и дальше они печатали вместе до конца тиража. Оказалось, что первый принтер напечатал на 600 страниц больше, чем второй. Через сколько минут после включения первого принтера включили второй?
Подсказка
Зная сумму и разность страниц, найдите, сколько напечатал каждый принтер.
Принтеры закончили одновременно. Чем тогда отличаются их времена работы?
Показать ответ
25
Пошаговое решение
- Находим, сколько напечатал каждый принтер
Сумма страниц 3 000, разность 600. Первый напечатал (3 000 + 600) : 2 = 1 800 страниц, второй — (3 000 − 600) : 2 = 1 200 страниц.
- Находим время работы каждого
Первый работал 1 800 : 40 = 45 мин, второй — 1 200 : 60 = 20 мин.
- Находим задержку
Принтеры закончили одновременно, когда был напечатан весь тираж. Первый работал с самого начала, второй — на 45 − 20 = 25 мин меньше. Значит, второй включили через 25 мин.
- Проверяем
25 мин первый печатал один: 40·25 = 1 000 страниц; следующие 20 мин вместе: (40 + 60)·20 = 2 000 страниц; всего 3 000. Типичная ошибка — ответить 20 или 45: это время работы одного из принтеров, а спрашивают разницу.
Ответ: 25