Условие
Первый мастер выполняет заказ один за 12 часов, второй — за 18 часов. Они работают по очереди, каждый по 1 ч подряд; начинает первый. Скорости постоянны, передача работы мгновенная. За сколько минут будет выполнен заказ?
Подсказка
Первый за 1 ч делает 1/12 заказа, второй за 1 ч — 1/18. Вместе за 2 ч они делают 5/36 заказа.
За 7 кругов выполнено 35/36 заказа. За 6 кругов только 30/36; до завершения седьмого заказ также не закончен.
Показать ответ
860
Пошаговое решение
- Считаем работу за полный круг
Первый за 1 ч делает 1/12 заказа, второй за 1 ч — 1/18. Вместе за 2 ч они делают 5/36 заказа.
- Находим число полностью завершённых кругов
За 7 кругов выполнено 35/36 заказа. За 6 кругов только 30/36; до завершения седьмого заказ также не закончен.
- Считаем неполную последнюю смену
Осталась 1/36 заказа; следующий — первый мастер. Ему нужно (1/36)·12=1/3 ч, что меньше длительности смены 1 ч.
- Переводим итог в минуты
Всего 14+1/3 часов. В минутах это 14·60+1·20=860.
Ответ: 860