Условие
Свежие абрикосы содержат 85 % воды, а курага (сушёные абрикосы) — 20 % воды. Сколько килограммов свежих абрикосов нужно, чтобы получить 30 кг кураги?
Подсказка
Какая часть абрикосов не испаряется при сушке? Её масса одинакова до и после.
Найдите массу сухого вещества в кураге, а потом — какую долю оно составляет в свежих абрикосах.
Показать ответ
160
Пошаговое решение
- Понимаем, что не меняется при сушке
При сушке испаряется только вода, а «сухое вещество» (всё, кроме воды) остаётся тем же. Поэтому массу сухого вещества в кураге и в свежих абрикосах можно приравнять.
- Находим сухое вещество в кураге
В кураге воды 20 %, значит, сухого вещества 100 − 20 = 80 %. В 30 кг кураги его 0,8·30 = 24 кг.
- Находим массу свежих абрикосов
В свежих абрикосах сухого вещества 100 − 85 = 15 %. Пусть нужно x кг абрикосов, тогда 0,15x = 24, откуда x = 24 : 0,15 = 160 кг.
- Проверяем и разбираем ошибку
Из 160 кг абрикосов испарится 130 кг воды; воды было 0,85·160 = 136 кг, осталось 6 кг — это 20 % от 30 кг. Типичная ошибка — вычесть проценты: «испарилось 85 − 20 = 65 % массы», тогда 30 : 0,35 ≈ 85,7 кг. Проценты воды считаются от разных масс, их вычитать нельзя.
Ответ: 160