Условие
На рисунке изображён график линейной функции f(x)=kx+b. Найдите значение x, при котором f(x)=−6.
Подсказка
Выберите на прямой два узла сетки и найдите угловой коэффициент как Δy : Δx.
Свободный член найдите подстановкой узла, затем решите линейное уравнение.
Показать ответ
-11,5
Пошаговое решение
- Находим угловой коэффициент
Прямая проходит через отмеченные узлы (−4; −3) и (1; −1): при сдвиге на 5 клеток вправо она поднимается на 2 клетки. k=2 : 5=0,4. Значение b с рисунка точно не прочитать: прямая пересекает ось Oy не в узле.
- Находим b
Подставляем узел (1; −1): −1=0,4·1+b, b=−1−0,4=−1,4. Итак, f(x)=0,4x−1,4.
- Решаем уравнение
0,4x−1,4=−6, 0,4x=−6+1,4=−4,6, x=−4,6 : 0,4=−11,5.
- Проверка и типичная ошибка
f(−11,5)=0,4·(−11,5)−1,4=−4,6−1,4=−6 — верно. Если в последнем действии умножить на 0,4 вместо деления, получится неверный ответ −1,84.
Ответ: -11,5