Условие
На рисунке изображён график функции вида f(x)=k/x. Найдите f(−10).
Подсказка
Для функции f(x)=k/x произведение x·f(x) одинаково для всех точек графика.
Возьмите отмеченный узел сетки и найдите k, затем подставьте нужное x.
В какой четверти лежит ветвь графика при отрицательных x?
Показать ответ
-0,8
Пошаговое решение
- Находим k по узлу сетки
Из f(x)=k/x следует k=x·f(x): для любой точки графика произведение координат одно и то же. График проходит через узел (2; 4), поэтому k=2·4=8.
- Проверяем по второй отмеченной точке
Вторая отмеченная точка (4; 2): 8/4=2 — верно. Значит, f(x)=8/x.
- Вычисляем значение вне рисунка
Точка с абсциссой −10 лежит левее рисунка, поэтому значение находим по формуле: f(−10)=8/(−10)=−0,8.
- Проверяем знак
При x<0 ветвь графика лежит ниже оси Ox (третья четверть), так что значение отрицательно. Ответ 0,8 получается, если потерять минус.
Ответ: -0,8