Условие
На рисунке изображён график функции f(x)=a√(x+b). Найдите абсциссу точки этого графика, ордината которой равна 13.
Подсказка
В начальной точке графика подкоренное выражение равно нулю — это даёт b.
Коэффициент a найдите по узлу, где x+b — точный квадрат.
Сначала выразите корень, затем возведите обе части в квадрат.
Показать ответ
40,25
Пошаговое решение
- Находим b по началу графика
График начинается в точке (−2; 0): там подкоренное выражение равно нулю, −2+b=0, b=2.
- Находим a по узлу сетки
Узел (2; 4): a·√(2+2)=a·√4=a·2=4, a=2. Проверка по узлу (−1; 2): 2·√(−1+2)=2·1=2 — верно. Итак, f(x)=2√(x+2).
- Составляем уравнение
2√(x+2)=13, √(x+2)=13/2=6,5. Такая точка лежит далеко правее рисунка.
- Возводим в квадрат
x+2=6,5²=42,25, x=42,25−2=40,25. Типичная ошибка — взять b=−2 по знаку начала графика; тогда получится 44,25.
Ответ: 40,25