Условие
Кредит погашают за три года. В конце каждого года сначала начисляют 25% на остаток долга, затем вносят платёж: 625, 1250, 2500 тысяч рублей соответственно. После третьего платежа долг равен нулю. Сколько тысяч рублей взяли в кредит?
Подсказка
До начисления процентов за третий год долг был 2500/1,25=2000 тыс. рублей.
Перед вторым платежом долг был 2000+1250=3250. До процентов за второй год: 3250/1,25=2600.
Показать ответ
2580
Пошаговое решение
- Идём назад от последнего платежа
До начисления процентов за третий год долг был 2500/1,25=2000 тыс. рублей.
- Восстанавливаем долг после первого года
Перед вторым платежом долг был 2000+1250=3250. До процентов за второй год: 3250/1,25=2600.
- Восстанавливаем первоначальный кредит
Перед первым платежом было 2600+625=3225. Начальная сумма 3225/1,25=2580.
- Проверяем по порядку
2580·1,25−625=2600; затем 2600·1,25−1250=2000; наконец 2000·1,25−2500=0.
Ответ: 2580