Условие
В конце каждого из 3 лет, сразу после начисления 10% годовых, на счёт вносят одну и ту же сумму X тыс. рублей. До первого взноса счёт пуст. Сразу после последнего взноса на счёте 662 тыс. рублей. Найдите X.
Подсказка
Последний взнос не получает процентов, предпоследний получает одно начисление, первый — максимальное число начислений.
Вынесите X из суммы 1+q+…+q^2, где q=1,1.
Показать ответ
200
Пошаговое решение
- Намечаем ход решения
Последний взнос не получает процентов, предпоследний получает одно начисление, первый — максимальное число начислений. Вынесите X из суммы 1+q+…+q^2, где q=1,1.
- Выполняем преобразование
К моменту последнего взноса первый взнос превратится в Xq^2, следующий — в Xq^1, а последний равен X.
- Выполняем преобразование
Итоговая сумма X(1+q+…+q^2)=X·3,31.
- Выполняем преобразование
Поэтому X=662/3,31=200.
Ответ: 200