Условие
Даны ненулевые векторы a=(0; 4) и b=(3; 0). Найдите косинус угла между u=a+b и w=a−b.
Подсказка
Сначала получите u=(3; 4) и w=(-3; 4), а не подставляйте исходные векторы в формулу косинуса.
Вычислите u·w=7, |u|=5, |w|=5, затем разделите произведение на произведение длин.
Показать ответ
0,28
Пошаговое решение
- Намечаем ход решения
Сначала получите u=(3; 4) и w=(-3; 4), а не подставляйте исходные векторы в формулу косинуса. Вычислите u·w=7, |u|=5, |w|=5, затем разделите произведение на произведение длин.
- Выполняем преобразование
u=a+b=(3; 4), w=a−b=(-3; 4). Их скалярное произведение равно 7.
- Выполняем преобразование
|u|=5, |w|=5; поэтому cos φ=7/(5·5)=7/25=0,28.
Ответ: 0,28