Условие
Даны векторы a=(2;1), b=(1;3), c=(8;9). Известно c=pa+qb. Найдите p+q.
Подсказка
2p+q=8, p+3q=9.
q=8−2p. Тогда p+3(8−2p)=9, откуда −5p=-15, p=3.
Показать ответ
5
Пошаговое решение
- Сравниваем координаты
2p+q=8, p+3q=9.
- Исключаем неизвестное
q=8−2p. Тогда p+3(8−2p)=9, откуда −5p=-15, p=3.
- Находим сумму
q=8−2·3=2; p+q=5. Проверка второй координаты: 3+3·2=9.
Ответ: 5