ЕГЭ, задание 2: Векторы

Условие

Даны точки A=(0;0), B=(6;0), C=(0;9). Точка G — точка пересечения медиан ABC. Найдите квадрат длины вектора AG.

Подсказка

M=(3;4,5).

AG:GM=2:1, поэтому AG=(2/3)AM. Координаты G=(2;3).

Показать ответ

Пошаговое решение

Находим середину BC
M=(3;4,5).
Используем отношение на медиане
AG:GM=2:1, поэтому AG=(2/3)AM. Координаты G=(2;3).
Вычисляем квадрат длины
|AG|²=2²+3²=13.

Ответ: 13

Реши похожую задачу с проверкойБот МатиксМат даст новую задачу №2, сразу проверит ответ и покажет, где ошибка.