Условие
Даны векторы a=(5; 0) и b=(3; 4). Найдите скалярную проекцию вектора a на направление b.
Подсказка
Скалярная проекция равна (a·b)/|b|; сначала найдите a·b=15.
Длина b равна √(3²+4²)=5; знак скалярного произведения сохраняется.
Показать ответ
3
Пошаговое решение
- Намечаем ход решения
Скалярная проекция равна (a·b)/|b|; сначала найдите a·b=15. Длина b равна √(3²+4²)=5; знак скалярного произведения сохраняется.
- Получаем следующий результат
По координатам получаем a·b=15, а |b|=√(3²+4²)=5.
- Выполняем преобразование
Проекция равна (a·b)/|b|=15/5=3.
Ответ: 3