Условие
Площадь основания прямого конуса равна 9π, а площадь боковой поверхности равна 15π. Найдите высоту конуса.
Подсказка
Из πr²=9π получите r=3; из πrl=15π получите l=5.
Радиус, высота и образующая составляют прямоугольный треугольник: h=√(l²−r²).
Показать ответ
4
Пошаговое решение
- Намечаем ход решения
Из πr²=9π получите r=3; из πrl=15π получите l=5. Радиус, высота и образующая составляют прямоугольный треугольник: h=√(l²−r²).
- Выполняем преобразование
r=√9=3, l=15/3=5.
- Выполняем преобразование
h=√(5²−3²)=√16=4.
Ответ: 4