Условие
Полую цилиндрическую заготовку с внешним радиусом 4, внутренним радиусом 2 и высотой 3 переплавили без потерь в конус с радиусом основания 2. Найдите высоту конуса.
Подсказка
Объём материала V=π(4²−2²)·3=36π.
Объём конуса π·2²·H/3=4πH/3.
Показать ответ
27
Пошаговое решение
- Вычитаем внутренний цилиндр
Объём материала V=π(4²−2²)·3=36π.
- Записываем объём конуса
Объём конуса π·2²·H/3=4πH/3.
- Используем сохранение объёма
4πH/3=36π. Сокращаем π и 4: H=9·3=27.
Ответ: 27