Условие
В правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна 6, а квадрат бокового ребра равен 34. Найдите объём пирамиды.
Подсказка
Расстояние от центра квадрата до вершины равно OA, где OA²=6²/2=18.
Из SA²=SO²+OA² получите SO=4; затем V=a²·SO/3.
Показать ответ
48
Пошаговое решение
- Намечаем ход решения
Расстояние от центра квадрата до вершины равно OA, где OA²=6²/2=18. Из SA²=SO²+OA² получите SO=4; затем V=a²·SO/3.
- Выполняем преобразование
OA²=6²/2=18. Тогда SO²=SA²−OA²=34−18=16, поэтому SO=4.
- Выполняем преобразование
V=6²·4/3=48.
Ответ: 48