Условие
В правильном 11-угольнике фиксирована вершина A. Из остальных вершин равновероятно выбирают B. Найдите вероятность того, что на более коротком пути по границе от A до B лежит не более 1 других вершин.
Подсказка
Для B имеется 11−1=10 равновероятных положений.
В каждом из двух направлений подходят расстояния от 1 до 2 ребра, то есть всего 2·2=4 вершин.
Показать ответ
0,4
Пошаговое решение
- Намечаем ход решения
Для B имеется 11−1=10 равновероятных положений. В каждом из двух направлений подходят расстояния от 1 до 2 ребра, то есть всего 2·2=4 вершин.
- Выполняем преобразование
Всего 10 возможных вершин B. В каждом направлении подходят 2 ближайших вершин; наборы не пересекаются.
- Выполняем преобразование
Благоприятных положений 4, поэтому P=4/10=2/5=0,4.
Ответ: 0,4