Условие
60% деталей поставляет линия A, остальные 40% — линия B. Доля брака на линиях равна соответственно 2% и 5%. Случайно выбирают деталь. Найдите вероятность брака.
Подсказка
Разбейте событие «брак» на два несовместимых случая по линии производства.
По формуле полной вероятности сложите 60/100·2/100 и 40/100·5/100.
Показать ответ
0,032
Пошаговое решение
- Как считаем вероятность
Для равновозможных исходов P=m/n: m — число подходящих исходов, n — число всех исходов. Вероятности несовместных вариантов складываем. Для независимых событий вероятности перемножаем; без возвращения предмета состав набора меняется.
- Намечаем ход решения
Разбейте событие «брак» на два несовместимых случая по линии производства. По формуле полной вероятности сложите 60/100·2/100 и 40/100·5/100.
- Выполняем преобразование
Вклад линии A равен 60/100·2/100=0,012; линии B — 0,02.
- Выполняем преобразование
Складываем: P=0,012+0,02=0,032.
Ответ: 0,032