Условие
Фабрика выпускает сумки. В среднем на каждые 120 качественных сумок приходится 8 сумок со скрытым дефектом. Найдите вероятность того, что купленная сумка этой фабрики окажется качественной.
Подсказка
Сколько всего сумок в группе, где качественных ровно столько, сколько сказано в условии?
Качественные и дефектные сумки вместе составляют все сумки группы.
Показать ответ
0,9375
Пошаговое решение
- Внимательно читаем, что с чем сравнивается
Здесь 8 дефектных сумок приходятся не на 120 сумок вообще, а на 120 качественных. Значит, в группе, которая повторяется снова и снова, 120 качественных и 8 дефектных сумок.
- Находим размер группы
В такой группе всего 120+8=128 сумок.
- Находим вероятность
Купленная сумка с равными шансами — любая из группы. Качественных 120 из 128: P=120/128=0,9375.
- Разбираем типичную ошибку
Ошибка — считать 1−8/120: так вышло бы 14/15, и это не конечная десятичная дробь. Дефектные сумки нужно добавить к качественным, а не вычитать из них.
Ответ: 0,9375