Условие
На приём к врачу записались 25 человек, среди них Иван. Порядок приёма определяют жребием, все порядки равновозможны. Приём начинается ровно в 9:00, на каждого пациента отводится ровно 10 минут, перерывов нет. Найдите вероятность того, что приём Ивана начнётся не позже 10:00.
Подсказка
Во сколько начнётся приём у пациента, стоящего на k-м месте?
Проверьте граничное место: начало ровно в 10:00 тоже подходит.
Показать ответ
0,28
Пошаговое решение
- Определяем равновозможные исходы
Иван с равными шансами может оказаться на любом из 25 мест в очереди — это и есть все исходы.
- Находим время начала приёма на каждом месте
Первый пациент начинает в 9:00, второй — через 10 минут, в 9:10, k-й — через (k−1)·10 минут после 9:00.
- Отбираем подходящие места
Нужно (k−1)·10≤60, то есть k−1≤6, k≤7. Место 7 подходит: приём начинается ровно в 10:00 (60 минут после 9:00), а это «не позже 10:00». Подходящих мест 7.
- Находим вероятность
P=7/25=0,28. Ошибка — посчитать 60:10=6 мест и забыть первое место, где ждать вовсе не нужно.
Ответ: 0,28