Условие
В сентябре 2028 года 30 дней, а 1 сентября 2028 года — пятница. Дату субботника класс выбирает жребием: равновозможен любой день сентября 2028 года. Найдите вероятность того, что выбранный день окажется субботой или воскресеньем.
Подсказка
Сколько полных недель умещается в 30 днях и сколько дней остаётся?
На какой день недели выпадают 29-е и 30-е число, если 1-е — пятница?
Показать ответ
0,3
Пошаговое решение
- Определяем число исходов
Выбрать можно любой из 30 дней сентября, все они равновозможны.
- Отсчитываем полные недели
С 1 по 28 сентября ровно 4 полные недели, в каждой по одной субботе и одному воскресенью: 4·2=8 выходных дней.
- Разбираемся с оставшимися днями
29-е число приходится на тот же день недели, что и 1-е (29=1+28), то есть на пятницу, а 30-е — на субботу. Из них выходных: 1. Всего выходных 8+1=9: субботы 2, 9, 16, 23, 30 и воскресенья 3, 10, 17, 24.
- Находим вероятность
P=9/30=0,3. Ошибка — взять 2/7: в месяце не целое число недель, и ответ зависит от того, на какие дни недели выпадают «лишние» дни.
Ответ: 0,3