Условие
Игральный кубик бросают дважды. Найдите вероятность того, что наибольшее из двух выпавших чисел равно 5.
Подсказка
Какими могут быть оба числа, если наибольшее из них равно 5?
Посчитайте пары, где оба числа не больше 5, и вычтите те, где оба меньше 5.
Показать ответ
0,25
Пошаговое решение
- Считаем все исходы
Исход — упорядоченная пара (первый бросок; второй бросок). Всего 6·6=36 равновозможных пар.
- Понимаем, что значит «наибольшее равно 5»
Оба числа не больше 5, и хотя бы одно из них равно 5. Если бы оба были меньше 5, наибольшее было бы меньше; если хотя бы одно равно 6, наибольшее было бы 6.
- Считаем благоприятные пары
Пар, в которых оба числа от 1 до 5: 5·5=25. Из них оба числа меньше 5 в 4·4=16 парах. Остаётся 25−16=9 пар. Проверка перечислением: (5;1), (5;2), …, (5;5) — 5 пар и (1;5), …, (4;5) — ещё 4, всего 9.
- Находим вероятность
P=9/36=0,25. Пару (5;5) нельзя считать дважды — это частая ошибка, из-за которой получается 10 вместо 9.
Ответ: 0,25