Условие
Научная конференция проходит 5 дней. Всего запланировано 64 доклада: в первый день — 16 докладов, во второй — 12, остальные доклады распределены поровну между третьим, четвёртым и пятым днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что доклад профессора Н. окажется запланированным на последний день конференции.
Подсказка
Сначала найдите, сколько докладов приходится на пятый день.
Равновозможные исходы — места в общем расписании, а не дни конференции.
Показать ответ
0,1875
Пошаговое решение
- Находим, сколько докладов осталось на три дня
В первые два дня 16+12=28 докладов. На третий, четвёртый и пятый дни остаётся 64−28=36 докладов.
- Находим число докладов в последний день
Эти доклады поровну делятся на 3 дня: 36:3=12. Значит, в пятый день 12 мест для докладов.
- Составляем вероятность
При жеребьёвке доклад профессора с равными шансами может занять любое из 64 мест. Благоприятных мест — 12 (все места пятого дня): P=12/64=0,1875.
- Разбираем типичную ошибку
Нельзя считать вероятность равной 1/5: дни неравноценны, в первый день 16 докладов, а в последний только 12. Равновозможны места в расписании, а не дни.
Ответ: 0,1875