Условие
В наборе находятся карточки двух цветов: красных — 3, синих — 5. Наугад выбирают две карточки без возвращения. Известно, что среди выбранных есть хотя бы одна синяя. Найдите вероятность того, что обе карточки синие.
Подсказка
Пар с хотя бы одной синей: C(8,2)−C(3,2)=25.
Благоприятных синих пар C(5,2)=10; делите на условное, а не на исходное число пар.
Показать ответ
0,4
Пошаговое решение
- Намечаем ход решения
Пар с хотя бы одной синей: C(8,2)−C(3,2)=25. Благоприятных синих пар C(5,2)=10; делите на условное, а не на исходное число пар.
- Выполняем преобразование
Всего пар C(8,2)=28. Красных пар, не содержащих синюю карточку, C(3,2)=3. Поэтому условное пространство содержит 28−3=25 пар.
- Вычисляем вероятность
Обе карточки синие в C(5,2)=10 парах. Условная вероятность равна 10/25=2/5=0,4.
Ответ: 0,4