Условие
Два правильных игральных кубика бросили одновременно. Известно, что сумма выпавших очков не меньше 9. Найдите вероятность того, что на кубиках выпало одинаковое число очков.
Подсказка
Сначала исключите суммы меньше 9.
Пары (4;5) и (5;4) — разные равновозможные исходы.
Показать ответ
0,2
Пошаговое решение
- Ограничиваем пространство исходов
Учитываем только упорядоченные пары с суммой 9, 10, 11 или 12. Упорядоченность различает первый и второй кубики.
- Перечисляем возможные пары
Сумма 9: (3;6), (4;5), (5;4), (6;3). Сумма 10: (4;6), (5;5), (6;4). Сумма 11: (5;6), (6;5). Сумма 12: (6;6). Всего 10 равновозможных пар.
- Считаем благоприятные исходы
Одинаковые очки в этом списке имеют только пары (5;5) и (6;6), то есть 2 исхода.
- Вычисляем условную вероятность
P=2/10=0,2. Деление на 36 было бы ошибкой: информация о сумме уже исключила остальные исходы.
Ответ: 0,2