Условие
В таблице показано, сколько выпускников школ района выбрали экзамен по физике. Выпускники | Выбрали физику | Не выбрали физику Юноши | 54 | 96 Девушки | 26 | 124 Случайно выбранный выпускник этого района выбрал экзамен по физике. Найдите вероятность того, что это девушка.
Подсказка
Условие «выбрал физику» сужает множество исходов до одного столбца таблицы.
Делите число девушек в нужном столбце на сумму этого столбца.
Показать ответ
0,325
Пошаговое решение
- Понимаем, что дано условие
Нам уже известно, что выпускник выбрал физику. Значит, выбирать приходится не из всех выпускников, а только из тех, кто стоит в столбце «Выбрали физику».
- Считаем число исходов в условном пространстве
В столбце «Выбрали физику» стоят числа 54 (юноши) и 26 (девушки), всего 54+26=80 человек. Любой из них мог оказаться выбранным с одинаковой вероятностью.
- Считаем благоприятные исходы
Девушек среди выбравших физику 26. P(девушка | физика)=26/80=0,325.
- Разбираем типичные ошибки
Нельзя делить на число всех девушек 150: 26/150 — это вероятность того, что случайно выбранная девушка выбрала физику, это другой вопрос. Нельзя делить и на число всех выпускников 300: так получится вероятность того, что случайный выпускник — девушка, выбравшая физику.
Ответ: 0,325