Условие
Решите уравнение (x²−7x+10)/(x − 2)=4.
Подсказка
ОДЗ исключает x=2. Числитель разложите на множители по его корням 2 и 5.
После сокращения допустимого множителя останется линейное уравнение x−5=4.
Показать ответ
9
Пошаговое решение
- Намечаем ход решения
ОДЗ исключает x=2. Числитель разложите на множители по его корням 2 и 5. После сокращения допустимого множителя останется линейное уравнение x−5=4.
- Учитываем ограничения
ОДЗ: x≠2. Числитель раскладывается как (x−2)(x−5).
- Учитываем ограничения
На ОДЗ сокращаем общий множитель x−2 и получаем x−5=4. Отсюда x=5+4=9.
- Выполняем преобразование
Значение 9 не равно исключённому 2, поэтому допустимо.
Ответ: 9