Условие
Решите уравнение log_(x−2)(25)=−2.
Подсказка
x−2>0 и x−2≠1. Аргумент 25>0.
(x−2)^(−2)=25, значит (x−2)²=1/25.
Показать ответ
2,2
Пошаговое решение
- Записываем условия для основания
x−2>0 и x−2≠1. Аргумент 25>0.
- Используем определение логарифма
(x−2)^(−2)=25, значит (x−2)²=1/25.
- Отбираем допустимый знак
x−2=±1/5, но основание положительно. Поэтому x=2+1/5=2,2.
- Проверяем
Основание 1/5 положительно и не равно 1; (1/5)^(−2)=25. Корень подходит.
Ответ: 2,2