Условие
Найдите сумму корней уравнения log₂|x−2|=2.
Подсказка
|x−2|>0, то есть x≠2.
|x−2|=2^2=4.
Показать ответ
4
Пошаговое решение
- Записываем ОДЗ
|x−2|>0, то есть x≠2.
- Переходим от логарифма к модулю
|x−2|=2^2=4.
- Получаем оба корня
x=2−4=-2 или x=2+4=6; оба удовлетворяют ОДЗ.
- Складываем
(-2)+6=4.
Ответ: 4