Условие
Решите уравнение x+10/x=7. В ответе укажите больший корень.
Подсказка
Сначала укажите ОДЗ x≠0, затем умножьте уравнение на x.
Полученный квадратный трёхчлен имеет сумму корней 7 и произведение 10.
Показать ответ
5
Пошаговое решение
- Намечаем ход решения
Сначала укажите ОДЗ x≠0, затем умножьте уравнение на x. Полученный квадратный трёхчлен имеет сумму корней 7 и произведение 10.
- Учитываем ограничения
ОДЗ: x≠0. Умножаем на x и получаем x²−7x+10=0.
- Выполняем преобразование
Трёхчлен раскладывается: (x−2)(x−5)=0. Оба корня ненулевые и допустимы.
- Выполняем преобразование
Больший корень равен 5.
Ответ: 5