ЕГЭ, задание 7: Вычисления и преобразования

Условие

Известно tg α=2. Найдите 5·(sin α+cos α)/(sin α−cos α).

Подсказка

tg α существует, значит cos α≠0; tg α=2≠1, поэтому sin α−cos α≠0.

(sin α+cos α)/(sin α−cos α)=(tg α+1)/(tg α−1).

Показать ответ

Пошаговое решение

Проверяем допустимость
tg α существует, значит cos α≠0; tg α=2≠1, поэтому sin α−cos α≠0.
Делим на cos α
(sin α+cos α)/(sin α−cos α)=(tg α+1)/(tg α−1).
Подставляем
5·(2+1)/(2−1)=5·3/1=15.

Ответ: 15

Реши похожую задачу с проверкойБот МатиксМат даст новую задачу №7, сразу проверит ответ и покажет, где ошибка.