Условие
Функция f определена на интервале (−9; 9). На рисунке дан график y=f′(x). Найдите сумму абсцисс всех показанных точек локального максимума функции f.
Подсказка
Среди нулей -7, -3, 1, 6 выберите только переходы знака f′ с «+» на «−».
Абсциссы максимумов в этом варианте: -3, 6; требуется их сумма, а не количество.
Показать ответ
3
Пошаговое решение
- Намечаем ход решения
Среди нулей -7, -3, 1, 6 выберите только переходы знака f′ с «+» на «−». Абсциссы максимумов в этом варианте: -3, 6; требуется их сумма, а не количество.
- Исследуем производную
Локальный максимум f соответствует смене знака производной «+→−».
- Выполняем преобразование
По графику такие переходы происходят при x=-3, 6.
- Выполняем преобразование
Сумма абсцисс равна -3+6=3.
Ответ: 3