Условие
На графике y=f′(x) зелёным отмечены абсциссы -8, -6, -3, 2, 6. Сколько из них принадлежат промежуткам убывания функции f?
Подсказка
Для каждой из пяти абсцисс (-8, -6, -3, 2, 6) сравните график f′ с осью Ox.
Функция f убывает там, где f′<0; точки на оси в этом варианте не выбирались.
Показать ответ
3
Пошаговое решение
- Намечаем ход решения
Для каждой из пяти абсцисс (-8, -6, -3, 2, 6) сравните график f′ с осью Ox. Функция f убывает там, где f′<0; точки на оси в этом варианте не выбирались.
- Исследуем производную
f убывает при f′(x)<0, то есть когда график производной находится ниже Ox.
- Выполняем преобразование
Для отмеченных абсцисс знаки f′ по порядку равны −, +, −, +, − соответственно при x=-8, -6, -3, 2, 6.
- Выполняем преобразование
Отрицательный знак встречается 3 раз.
Ответ: 3