Условие
На рисунке показан график y=f′(x) и отмечены абсциссы -6, -1, 2, 5. Сколько отмеченных точек принадлежат промежуткам возрастания функции f?
Подсказка
Вычислять саму f не нужно: исследуйте знак производной при x=-6, -1, 2, 5.
Возрастанию соответствует часть графика f′ строго выше оси Ox.
Показать ответ
2
Пошаговое решение
- Намечаем ход решения
Вычислять саму f не нужно: исследуйте знак производной при x=-6, -1, 2, 5. Возрастанию соответствует часть графика f′ строго выше оси Ox.
- Выполняем преобразование
Функция f возрастает в тех точках, где f′(x)>0.
- Исследуем производную
Знаки производной при отмеченных абсциссах по порядку: −, +, −, + для x=-6, -1, 2, 5.
- Выполняем преобразование
Положительных значений 2.
Ответ: 2