Условие
Известно f(3)=3 и f′(3)=0. Для функции g(x)=x²f(x) найдите g′(3).
Подсказка
g′(x)=2x·f(x)+x²·f′(x). Нужно продифференцировать оба множителя по правилу произведения.
g′(3)=6·f(3)+9·f′(3)=6·3+9·(0).
Показать ответ
18
Пошаговое решение
- Дифференцируем произведение
g′(x)=2x·f(x)+x²·f′(x). Нужно продифференцировать оба множителя по правилу произведения.
- Подставляем точку
g′(3)=6·f(3)+9·f′(3)=6·3+9·(0).
- Считаем
g′(3)=18+(0)=18. Значения f и f′ не взаимозаменяемы.
Ответ: 18