Условие
Период маятника задаётся формулой T=2π√(L/g). После переноса маятника ускорение g стало в 2 раза меньше, а период сделали в 2 раза больше изменением длины. Найдите отношение новой длины к прежней.
Подсказка
T₂/T₁=√((L₂/L₁)·(g₁/g₂)).
2²=(L₂/L₁)·2, поскольку g₂=g₁/2.
Показать ответ
2
Пошаговое решение
- Сравниваем формулы периодов
T₂/T₁=√((L₂/L₁)·(g₁/g₂)).
- Возводим в квадрат
2²=(L₂/L₁)·2, поскольку g₂=g₁/2.
- Выражаем отношение длин
L₂/L₁=4/2=2. Изменение g обязательно учитывается вместе с изменением периода.
Ответ: 2