Условие
На рисунке изображён график функции y = f(x), определённой на отрезке [−3; 2]. Сколько целых чисел содержит множество значений этой функции?
Подсказка
Множество значений — это все ординаты точек графика, от самой низкой до самой высокой.
Не забудьте, что самая низкая точка может быть не на конце отрезка.
Показать ответ
10
Пошаговое решение
- Что такое множество значений
Множество значений — все ординаты точек графика. Нужно найти самую низкую и самую высокую точки графика на всём отрезке, включая его концы.
- Находим наименьшее и наибольшее значения
Самая низкая точка — вершина (−1; −3), наименьшее значение −3. Концы графика: (−3; 1) и (2; 6); выше — правый, наибольшее значение 6.
- Записываем множество значений
График непрерывен, поэтому функция принимает все значения от −3 до 6: E(f) = [−3; 6].
- Считаем целые числа
Целые числа от −3 до 6 включительно: 6 − (−3) + 1 = 10. Типичные ошибки — забыть прибавить 1 (9) или взять только значения в концах, отрезок [1; 6], и пропустить вершину.
Ответ: 10