Условие
На рисунке изображён график функции y = k/x. Он проходит через отмеченную точку A. Найдите значение этой функции при x = 12.
Подсказка
Коэффициент гиперболы y = k/x равен произведению координат любой её точки.
Найдите k по точке A, а затем подставьте нужное x в формулу.
Показать ответ
-0,5
Пошаговое решение
- Читаем координаты точки A
Точка A лежит в узле сетки: A(−2; 3). Раз график проходит через A, её координаты удовлетворяют формуле y = k/x.
- Находим k
3 = k/(−2), значит k = 3·(−2) = −6. Итак, y = −6/x — ветви во II и IV четвертях, как на рисунке.
- Вычисляем значение при x = 12
y = −6/12 = −0,5. Точка (12; −0,5) за пределами рисунка, поэтому считаем по формуле, а не по клеткам.
- Типичная ошибка
Если потерять минус у абсциссы A, получится k = 6 и ответ 0,5 — но тогда ветви лежали бы в I и III четвертях.
Ответ: -0,5