Условие
На рисунке изображён график линейной функции y = kx + b. Прямая проходит через отмеченные узлы сетки A и B. Найдите угловой коэффициент k.
Подсказка
Угловой коэффициент — это на сколько меняется y, когда x увеличивается на 1.
Посчитайте, на сколько клеток прямая опускается, пока x проходит путь от A до B, и поделите.
Показать ответ
-1,5
Пошаговое решение
- Читаем координаты узлов
По клеткам: A(−2; 5), B(2; −1). Обе точки лежат точно на пересечении линий сетки, поэтому координаты целые и читаются без погрешности.
- Считаем изменения x и y
При переходе от A к B абсцисса меняется на 2−(−2)=4, а ордината — на −1−5=−6.
- Делим изменение y на изменение x
k = Δy : Δx = (−6) : 4 = −1,5. Прямая идёт вниз слева направо — функция убывает, и k отрицателен, это согласуется с рисунком.
- Типичные ошибки
Если поделить наоборот, Δx : Δy = 4 : (−6), получится −2/3 — такого наклона у прямой нет. Если потерять знак, выйдет 1,5, а это возрастающая прямая.
Ответ: -1,5